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← | S 64 |
← 260.99 m → | S 64 |
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↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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S 64 |
← 260.97 m → 68 120 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525733947753906 y=0.737831115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525733947753906 × 216)
floor (0.525733947753906 × 65536)
floor (34454.5)tx = 34454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737831115722656 × 216)
floor (0.737831115722656 × 65536)
floor (48354.5)ty = 48354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34454 / 48354 ti = "16/34454/48354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34454/48354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34454 ÷ 216
34454 ÷ 65536x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48354 ÷ 216
48354 ÷ 65536y = 0.737823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737823486328125 × 2 - 1) × π
-0.47564697265625 × 3.1415926535Φ = -1.49428903495639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49428903495639))-π/2
2×atan(0.224408094338627)-π/2
2×0.220750986653255-π/2
0.441501973306511-1.57079632675φ = -1.12929435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12929435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.703800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34454 KachelY 48354 0.16164323 -1.12929435 9.261475 -64.703800 Oben rechts KachelX + 1 34455 KachelY 48354 0.16173910 -1.12929435 9.266968 -64.703800 Unten links KachelX 34454 KachelY + 1 48355 0.16164323 -1.12933532 9.261475 -64.706147 Unten rechts KachelX + 1 34455 KachelY + 1 48355 0.16173910 -1.12933532 9.266968 -64.706147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12929435--1.12933532) × R
4.09700000001401e-05 × 6371000dl = 261.019870000892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12929435--1.12933532) × R
4.09700000001401e-05 × 6371000dr = 261.019870000892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(-1.12929435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42729790011273 × 6371000do = 260.988331535532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(-1.12933532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427260858330887 × 6371000du = 260.965706868203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12929435)-sin(-1.12933532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42729790011273-0.427260858330887)× R²
abs(0.16173910-0.16164323)×3.70417818427726e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70417818427726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70417818427726e-05× 40589641000000 ar = 68120.1876351575m²