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← 597.56 m → | S 11 |
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↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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S 11 |
← 597.54 m → 357 058 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525733947753906 y=0.533439636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525733947753906 × 216)
floor (0.525733947753906 × 65536)
floor (34454.5)tx = 34454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533439636230469 × 216)
floor (0.533439636230469 × 65536)
floor (34959.5)ty = 34959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34454 / 34959 ti = "16/34454/34959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34454/34959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34454 ÷ 216
34454 ÷ 65536x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34959 ÷ 216
34959 ÷ 65536y = 0.533432006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533432006835938 × 2 - 1) × π
-0.066864013671875 × 3.1415926535Φ = -0.210059494135086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.210059494135086))-π/2
2×atan(0.810536022396083)-π/2
2×0.681132409548481-π/2
1.36226481909696-1.57079632675φ = -0.20853151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20853151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.947975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34454 KachelY 34959 0.16164323 -0.20853151 9.261475 -11.947975 Oben rechts KachelX + 1 34455 KachelY 34959 0.16173910 -0.20853151 9.266968 -11.947975 Unten links KachelX 34454 KachelY + 1 34960 0.16164323 -0.20862530 9.261475 -11.953349 Unten rechts KachelX + 1 34455 KachelY + 1 34960 0.16173910 -0.20862530 9.266968 -11.953349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20853151--0.20862530) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dl = 597.536090000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20853151--0.20862530) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dr = 597.536090000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(-0.20853151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978335981348958 × 6371000do = 597.555652358879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(-0.20862530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978316560316897 × 6371000du = 597.543790230015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20853151)-sin(-0.20862530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978335981348958-0.978316560316897)× R²
abs(0.16173910-0.16164323)×1.94210320609844e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94210320609844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94210320609844e-05× 40589641000000 ar = 357057.524304717m²