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← 610.52 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.52 m → 372 741 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525733947753906 y=0.495262145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525733947753906 × 216)
floor (0.525733947753906 × 65536)
floor (34454.5)tx = 34454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495262145996094 × 216)
floor (0.495262145996094 × 65536)
floor (32457.5)ty = 32457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34454 / 32457 ti = "16/34454/32457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34454/32457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34454 ÷ 216
34454 ÷ 65536x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32457 ÷ 216
32457 ÷ 65536y = 0.495254516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495254516601562 × 2 - 1) × π
0.009490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.0298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0298167515636749))-π/2
2×atan(1.03026572207174)-π/2
2×0.800304330649696-π/2
1.60060866129939-1.57079632675φ = 0.02981233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02981233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.708121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34454 KachelY 32457 0.16164323 0.02981233 9.261475 1.708121 Oben rechts KachelX + 1 34455 KachelY 32457 0.16173910 0.02981233 9.266968 1.708121 Unten links KachelX 34454 KachelY + 1 32458 0.16164323 0.02971650 9.261475 1.702630 Unten rechts KachelX + 1 34455 KachelY + 1 32458 0.16173910 0.02971650 9.266968 1.702630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02981233-0.02971650) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02981233-0.02971650) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(0.02981233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999555645402387 × 6371000do = 610.516363646221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16173910) × cos(0.02971650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999558497305139 × 6371000du = 610.518105553543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02981233)-sin(0.02971650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999555645402387-0.999558497305139)× R²
abs(0.16173910-0.16164323)×2.85190275173264e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.85190275173264e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85190275173264e-06× 40589641000000 ar = 372740.876341024m²