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← | S 64 |
← 261.06 m → | S 64 |
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↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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S 64 |
← 261.04 m → 68 139 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525718688964844 y=0.737800598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525718688964844 × 216)
floor (0.525718688964844 × 65536)
floor (34453.5)tx = 34453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737800598144531 × 216)
floor (0.737800598144531 × 65536)
floor (48352.5)ty = 48352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34453 / 48352 ti = "16/34453/48352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34453/48352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34453 ÷ 216
34453 ÷ 65536x = 0.525711059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48352 ÷ 216
48352 ÷ 65536y = 0.73779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525711059570312 × 2 - 1) × π
0.051422119140625 × 3.1415926535Λ = 0.16154735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73779296875 × 2 - 1) × π
-0.4755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49409728735791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16154735} λ = 0.16154735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49409728735791))-π/2
2×atan(0.224451128177482)-π/2
2×0.220791956877217-π/2
0.441583913754434-1.57079632675φ = -1.12921241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16154735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12921241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.699105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34453 KachelY 48352 0.16154735 -1.12921241 9.255981 -64.699105 Oben rechts KachelX + 1 34454 KachelY 48352 0.16164323 -1.12921241 9.261475 -64.699105 Unten links KachelX 34453 KachelY + 1 48353 0.16154735 -1.12925338 9.255981 -64.701453 Unten rechts KachelX + 1 34454 KachelY + 1 48353 0.16164323 -1.12925338 9.261475 -64.701453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12921241--1.12925338) × R
4.0969999999918e-05 × 6371000dl = 261.019869999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12921241--1.12925338) × R
4.0969999999918e-05 × 6371000dr = 261.019869999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16154735-0.16164323) × cos(-1.12921241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427371981524642 × 6371000do = 261.06080742484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16154735-0.16164323) × cos(-1.12925338) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427334941177336 × 6371000du = 261.038181273868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12921241)-sin(-1.12925338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427371981524642-0.427334941177336)× R²
abs(0.16164323-0.16154735)×3.70403473063941e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70403473063941e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70403473063941e-05× 40589641000000 ar = 68139.1050881837m²