↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.59 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
|||
S 10 |
← 600.58 m → 360 710 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525703430175781 y=0.529289245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525703430175781 × 216)
floor (0.525703430175781 × 65536)
floor (34452.5)tx = 34452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529289245605469 × 216)
floor (0.529289245605469 × 65536)
floor (34687.5)ty = 34687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34452 / 34687 ti = "16/34452/34687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34452/34687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34452 ÷ 216
34452 ÷ 65536x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34687 ÷ 216
34687 ÷ 65536y = 0.529281616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529281616210938 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Φ = -0.183981820741776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183981820741776))-π/2
2×atan(0.831950927939948)-π/2
2×0.693921875524474-π/2
1.38784375104895-1.57079632675φ = -0.18295258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18295258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.482411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34452 KachelY 34687 0.16145148 -0.18295258 9.250488 -10.482411 Oben rechts KachelX + 1 34453 KachelY 34687 0.16154735 -0.18295258 9.255981 -10.482411 Unten links KachelX 34452 KachelY + 1 34688 0.16145148 -0.18304685 9.250488 -10.487812 Unten rechts KachelX + 1 34453 KachelY + 1 34688 0.16154735 -0.18304685 9.255981 -10.487812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18295258--0.18304685) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18295258--0.18304685) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(-0.18295258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983310805980184 × 6371000do = 600.594214401526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16154735) × cos(-0.18304685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983293650724252 × 6371000du = 600.583736181012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18295258)-sin(-0.18304685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983310805980184-0.983293650724252)× R²
abs(0.16154735-0.16145148)×1.71552559325994e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71552559325994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71552559325994e-05× 40589641000000 ar = 360710.237393375m²