↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.12 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
|||
S 11 |
← 598.11 m → 357 702 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525688171386719 y=0.532783508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525688171386719 × 216)
floor (0.525688171386719 × 65536)
floor (34451.5)tx = 34451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532783508300781 × 216)
floor (0.532783508300781 × 65536)
floor (34916.5)ty = 34916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34451 / 34916 ti = "16/34451/34916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34451/34916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34451 ÷ 216
34451 ÷ 65536x = 0.525680541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34916 ÷ 216
34916 ÷ 65536y = 0.53277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525680541992188 × 2 - 1) × π
0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53277587890625 × 2 - 1) × π
-0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = -0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16135560} λ = 0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205936920767761))-π/2
2×atan(0.813884413867694)-π/2
2×0.683149895817871-π/2
1.36629979163574-1.57079632675φ = -0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34451 KachelY 34916 0.16135560 -0.20449654 9.244995 -11.716789 Oben rechts KachelX + 1 34452 KachelY 34916 0.16145148 -0.20449654 9.250488 -11.716789 Unten links KachelX 34451 KachelY + 1 34917 0.16135560 -0.20459041 9.244995 -11.722167 Unten rechts KachelX + 1 34452 KachelY + 1 34917 0.16145148 -0.20459041 9.250488 -11.722167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20449654--0.20459041) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20449654--0.20459041) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.20449654) × R
9.58800000000204e-05 × 0.979163348355245 × 6371000do = 598.123380504684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.20459041) × R
9.58800000000204e-05 × 0.979144281464622 × 6371000du = 598.111733466328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20449654)-sin(-0.20459041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979144281464622)× R²
abs(0.16145148-0.16135560)×1.90668906222546e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.90668906222546e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.90668906222546e-05× 40589641000000 ar = 357701.675180635m²