↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.03 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.98 m ↓ |
↑ 600.98 m ↓ |
|||
S 10 |
← 601.02 m → 361 202 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525688171386719 y=0.528739929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525688171386719 × 216)
floor (0.525688171386719 × 65536)
floor (34451.5)tx = 34451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528739929199219 × 216)
floor (0.528739929199219 × 65536)
floor (34651.5)ty = 34651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34451 / 34651 ti = "16/34451/34651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34451/34651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34451 ÷ 216
34451 ÷ 65536x = 0.525680541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34651 ÷ 216
34651 ÷ 65536y = 0.528732299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525680541992188 × 2 - 1) × π
0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528732299804688 × 2 - 1) × π
-0.057464599609375 × 3.1415926535Φ = -0.180530363969131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16135560} λ = 0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180530363969131))-π/2
2×atan(0.834827331640768)-π/2
2×0.695619332528684-π/2
1.39123866505737-1.57079632675φ = -0.17955766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17955766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.287896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34451 KachelY 34651 0.16135560 -0.17955766 9.244995 -10.287896 Oben rechts KachelX + 1 34452 KachelY 34651 0.16145148 -0.17955766 9.250488 -10.287896 Unten links KachelX 34451 KachelY + 1 34652 0.16135560 -0.17965199 9.244995 -10.293301 Unten rechts KachelX + 1 34452 KachelY + 1 34652 0.16145148 -0.17965199 9.250488 -10.293301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17955766--0.17965199) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dl = 600.976430000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17955766--0.17965199) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dr = 600.976430000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.17955766) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983922788475321 × 6371000do = 601.030691546005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16135560-0.16145148) × cos(-0.17965199) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983905937291585 × 6371000du = 601.02039797548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17955766)-sin(-0.17965199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983922788475321-0.983905937291585)× R²
abs(0.16145148-0.16135560)×1.68511837359553e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.68511837359553e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.68511837359553e-05× 40589641000000 ar = 361202.186496985m²