↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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S 64 |
← 260.65 m → 67 938 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525657653808594 y=0.738044738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525657653808594 × 216)
floor (0.525657653808594 × 65536)
floor (34449.5)tx = 34449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738044738769531 × 216)
floor (0.738044738769531 × 65536)
floor (48368.5)ty = 48368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34449 / 48368 ti = "16/34449/48368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34449/48368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34449 ÷ 216
34449 ÷ 65536x = 0.525650024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48368 ÷ 216
48368 ÷ 65536y = 0.738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525650024414062 × 2 - 1) × π
0.051300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.16116386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738037109375 × 2 - 1) × π
-0.47607421875 × 3.1415926535Φ = -1.49563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16116386} λ = 0.16116386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49563126814575))-π/2
2×atan(0.224107088401714)-π/2
2×0.220464393888734-π/2
0.440928787777468-1.57079632675φ = -1.12986754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16116386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.234009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12986754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.736641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34449 KachelY 48368 0.16116386 -1.12986754 9.234009 -64.736641 Oben rechts KachelX + 1 34450 KachelY 48368 0.16125973 -1.12986754 9.239502 -64.736641 Unten links KachelX 34449 KachelY + 1 48369 0.16116386 -1.12990845 9.234009 -64.738985 Unten rechts KachelX + 1 34450 KachelY + 1 48369 0.16125973 -1.12990845 9.239502 -64.738985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12986754--1.12990845) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12986754--1.12990845) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-1.12986754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4267796026254 × 6371000do = 260.671761769048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-1.12990845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426742605077975 × 6371000du = 260.649164119562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12986754)-sin(-1.12990845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4267796026254-0.426742605077975)× R²
abs(0.16125973-0.16116386)×3.69975474244777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69975474244777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69975474244777e-05× 40589641000000 ar = 67937.9200930225m²