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← 597.60 m → | S 11 |
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↑ 597.60 m ↓ |
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S 11 |
← 597.59 m → 357 124 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525657653808594 y=0.533378601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525657653808594 × 216)
floor (0.525657653808594 × 65536)
floor (34449.5)tx = 34449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533378601074219 × 216)
floor (0.533378601074219 × 65536)
floor (34955.5)ty = 34955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34449 / 34955 ti = "16/34449/34955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34449/34955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34449 ÷ 216
34449 ÷ 65536x = 0.525650024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34955 ÷ 216
34955 ÷ 65536y = 0.533370971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525650024414062 × 2 - 1) × π
0.051300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.16116386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533370971679688 × 2 - 1) × π
-0.066741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.209675998938126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16116386} λ = 0.16116386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209675998938126))-π/2
2×atan(0.81084691867744)-π/2
2×0.68132001056606-π/2
1.36264002113212-1.57079632675φ = -0.20815631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16116386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.234009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20815631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.926478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34449 KachelY 34955 0.16116386 -0.20815631 9.234009 -11.926478 Oben rechts KachelX + 1 34450 KachelY 34955 0.16125973 -0.20815631 9.239502 -11.926478 Unten links KachelX 34449 KachelY + 1 34956 0.16116386 -0.20825011 9.234009 -11.931852 Unten rechts KachelX + 1 34450 KachelY + 1 34956 0.16125973 -0.20825011 9.239502 -11.931852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20815631--0.20825011) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dl = 597.599799999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20815631--0.20825011) × R
9.37999999999772e-05 × 6371000dr = 597.599799999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-0.20815631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978413587681798 × 6371000do = 597.603053357852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-0.20825011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978394199010932 × 6371000du = 597.59121099481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20815631)-sin(-0.20825011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978413587681798-0.978394199010932)× R²
abs(0.16125973-0.16116386)×1.93886708668156e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93886708668156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93886708668156e-05× 40589641000000 ar = 357123.926930827m²