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← | S 11 |
← 598.05 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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S 11 |
← 598.04 m → 357 657 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525657653808594 y=0.532798767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525657653808594 × 216)
floor (0.525657653808594 × 65536)
floor (34449.5)tx = 34449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532798767089844 × 216)
floor (0.532798767089844 × 65536)
floor (34917.5)ty = 34917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34449 / 34917 ti = "16/34449/34917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34449/34917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34449 ÷ 216
34449 ÷ 65536x = 0.525650024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34917 ÷ 216
34917 ÷ 65536y = 0.532791137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525650024414062 × 2 - 1) × π
0.051300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.16116386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532791137695312 × 2 - 1) × π
-0.065582275390625 × 3.1415926535Φ = -0.206032794567001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16116386} λ = 0.16116386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206032794567001))-π/2
2×atan(0.8138063874172)-π/2
2×0.683102958219678-π/2
1.36620591643936-1.57079632675φ = -0.20459041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16116386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.234009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20459041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.722167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34449 KachelY 34917 0.16116386 -0.20459041 9.234009 -11.722167 Oben rechts KachelX + 1 34450 KachelY 34917 0.16125973 -0.20459041 9.239502 -11.722167 Unten links KachelX 34449 KachelY + 1 34918 0.16116386 -0.20468428 9.234009 -11.727545 Unten rechts KachelX + 1 34450 KachelY + 1 34918 0.16125973 -0.20468428 9.239502 -11.727545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20459041--0.20468428) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20459041--0.20468428) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-0.20459041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979144281464622 × 6371000do = 598.049352184016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16116386-0.16125973) × cos(-0.20468428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979125205946195 × 6371000du = 598.037701090654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20459041)-sin(-0.20468428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979144281464622-0.979125205946195)× R²
abs(0.16125973-0.16116386)×1.90755184273916e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90755184273916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90755184273916e-05× 40589641000000 ar = 357657.401643891m²