↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
|||
S 64 |
← 258.51 m → 66 821 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525642395019531 y=0.739509582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525642395019531 × 216)
floor (0.525642395019531 × 65536)
floor (34448.5)tx = 34448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739509582519531 × 216)
floor (0.739509582519531 × 65536)
floor (48464.5)ty = 48464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34448 / 48464 ti = "16/34448/48464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34448/48464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34448 ÷ 216
34448 ÷ 65536x = 0.525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48464 ÷ 216
48464 ÷ 65536y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525634765625 × 2 - 1) × π
0.05126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16106798} λ = 0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34448 KachelY 48464 0.16106798 -1.13377926 9.228515 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 34449 KachelY 48464 0.16116386 -1.13377926 9.234009 -64.960766 Unten links KachelX 34448 KachelY + 1 48465 0.16106798 -1.13381983 9.228515 -64.963091 Unten rechts KachelX + 1 34449 KachelY + 1 48465 0.16116386 -1.13381983 9.234009 -64.963091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13381983) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13381983) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16106798-0.16116386) × cos(-1.13377926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423238760309742 × 6371000do = 258.536023128551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16106798-0.16116386) × cos(-1.13381983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423202002803672 × 6371000du = 258.513569751567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13381983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423202002803672)× R²
abs(0.16116386-0.16106798)×3.67575060698511e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67575060698511e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67575060698511e-05× 40589641000000 ar = 66821.2841763865m²