↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.61 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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S 18 |
← 579.59 m → 335 956 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525627136230469 y=0.551979064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525627136230469 × 216)
floor (0.525627136230469 × 65536)
floor (34447.5)tx = 34447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551979064941406 × 216)
floor (0.551979064941406 × 65536)
floor (36174.5)ty = 36174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34447 / 36174 ti = "16/34447/36174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34447/36174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34447 ÷ 216
34447 ÷ 65536x = 0.525619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36174 ÷ 216
36174 ÷ 65536y = 0.551971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525619506835938 × 2 - 1) × π
0.051239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.16097211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551971435546875 × 2 - 1) × π
-0.10394287109375 × 3.1415926535Φ = -0.326546160211823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16097211} λ = 0.16097211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326546160211823))-π/2
2×atan(0.721411073792045)-π/2
2×0.624951747561602-π/2
1.2499034951232-1.57079632675φ = -0.32089283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16097211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.223023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32089283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.385805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34447 KachelY 36174 0.16097211 -0.32089283 9.223023 -18.385805 Oben rechts KachelX + 1 34448 KachelY 36174 0.16106798 -0.32089283 9.228515 -18.385805 Unten links KachelX 34447 KachelY + 1 36175 0.16097211 -0.32098381 9.223023 -18.391018 Unten rechts KachelX + 1 34448 KachelY + 1 36175 0.16106798 -0.32098381 9.228515 -18.391018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32089283--0.32098381) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dl = 579.633579999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32089283--0.32098381) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dr = 579.633579999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16097211-0.16106798) × cos(-0.32089283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948954185318137 × 6371000do = 579.609610682619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16097211-0.16106798) × cos(-0.32098381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948925485030408 × 6371000du = 579.592080897879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32089283)-sin(-0.32098381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948954185318137-0.948925485030408)× R²
abs(0.16106798-0.16097211)×2.87002877290554e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87002877290554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87002877290554e-05× 40589641000000 ar = 335956.113448008m²