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← | S 64 |
← 260.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 64 |
← 260.76 m → 68 001 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525611877441406 y=0.737968444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525611877441406 × 216)
floor (0.525611877441406 × 65536)
floor (34446.5)tx = 34446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737968444824219 × 216)
floor (0.737968444824219 × 65536)
floor (48363.5)ty = 48363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34446 / 48363 ti = "16/34446/48363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34446/48363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34446 ÷ 216
34446 ÷ 65536x = 0.525604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48363 ÷ 216
48363 ÷ 65536y = 0.737960815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737960815429688 × 2 - 1) × π
-0.475921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.49515189914955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16087624} λ = 0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49515189914955))-π/2
2×atan(0.224214544145141)-π/2
2×0.220566708519208-π/2
0.441133417038416-1.57079632675φ = -1.12966291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12966291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.724917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34446 KachelY 48363 0.16087624 -1.12966291 9.217530 -64.724917 Oben rechts KachelX + 1 34447 KachelY 48363 0.16097211 -1.12966291 9.223023 -64.724917 Unten links KachelX 34446 KachelY + 1 48364 0.16087624 -1.12970384 9.217530 -64.727262 Unten rechts KachelX + 1 34447 KachelY + 1 48364 0.16097211 -1.12970384 9.223023 -64.727262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12966291--1.12970384) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12966291--1.12970384) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16087624-0.16097211) × cos(-1.12966291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426964651988695 × 6371000do = 260.784787656996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16087624-0.16097211) × cos(-1.12970384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426927639928923 × 6371000du = 260.762181143544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12966291)-sin(-1.12970384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426964651988695-0.426927639928923)× R²
abs(0.16097211-0.16087624)×3.70120597719681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70120597719681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70120597719681e-05× 40589641000000 ar = 68000.6054919371m²