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← | N 2 |
← 610.33 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.34 m ↓ |
↑ 610.34 m ↓ |
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N 2 |
← 610.33 m → 372 508 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525611877441406 y=0.493812561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525611877441406 × 216)
floor (0.525611877441406 × 65536)
floor (34446.5)tx = 34446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493812561035156 × 216)
floor (0.493812561035156 × 65536)
floor (32362.5)ty = 32362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34446 / 32362 ti = "16/34446/32362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34446/32362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34446 ÷ 216
34446 ÷ 65536x = 0.525604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32362 ÷ 216
32362 ÷ 65536y = 0.493804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493804931640625 × 2 - 1) × π
0.01239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.0389247624914856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16087624} λ = 0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0389247624914856))-π/2
2×atan(1.03969225685237)-π/2
2×0.804855631807888-π/2
1.60971126361578-1.57079632675φ = 0.03891494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03891494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.229662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34446 KachelY 32362 0.16087624 0.03891494 9.217530 2.229662 Oben rechts KachelX + 1 34447 KachelY 32362 0.16097211 0.03891494 9.223023 2.229662 Unten links KachelX 34446 KachelY + 1 32363 0.16087624 0.03881914 9.217530 2.224173 Unten rechts KachelX + 1 34447 KachelY + 1 32363 0.16097211 0.03881914 9.223023 2.224173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03891494-0.03881914) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dl = 610.3418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03891494-0.03881914) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dr = 610.3418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16087624-0.16097211) × cos(0.03891494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999242909272751 × 6371000do = 610.325348243003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16087624-0.16097211) × cos(0.03881914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99924663179778 × 6371000du = 610.327621915764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03891494)-sin(0.03881914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999242909272751-0.99924663179778)× R²
abs(0.16097211-0.16087624)×3.72252502867099e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.72252502867099e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72252502867099e-06× 40589641000000 ar = 372507.765775928m²