↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.39 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.34 m ↓ |
↑ 610.34 m ↓ |
|||
N 2 |
← 610.40 m → 372 549 m² |
N 2 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525596618652344 y=0.493843078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525596618652344 × 216)
floor (0.525596618652344 × 65536)
floor (34445.5)tx = 34445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493843078613281 × 216)
floor (0.493843078613281 × 65536)
floor (32364.5)ty = 32364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34445 / 32364 ti = "16/34445/32364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34445/32364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34445 ÷ 216
34445 ÷ 65536x = 0.525588989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32364 ÷ 216
32364 ÷ 65536y = 0.49383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525588989257812 × 2 - 1) × π
0.051177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.16078036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49383544921875 × 2 - 1) × π
0.0123291015625 × 3.1415926535Φ = 0.0387330148930054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16078036} λ = 0.16078036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0387330148930054))-π/2
2×atan(1.039492917471)-π/2
2×0.804759830237049-π/2
1.6095196604741-1.57079632675φ = 0.03872333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16078036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.212036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03872333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.218683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34445 KachelY 32364 0.16078036 0.03872333 9.212036 2.218683 Oben rechts KachelX + 1 34446 KachelY 32364 0.16087624 0.03872333 9.217530 2.218683 Unten links KachelX 34445 KachelY + 1 32365 0.16078036 0.03862753 9.212036 2.213194 Unten rechts KachelX + 1 34446 KachelY + 1 32365 0.16087624 0.03862753 9.217530 2.213194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03872333-0.03862753) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dl = 610.3418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03872333-0.03862753) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dr = 610.3418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16078036-0.16087624) × cos(0.03872333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999250345539219 × 6371000do = 610.393552463097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16078036-0.16087624) × cos(0.03862753) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999254049721805 × 6371000du = 610.395815168511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03872333)-sin(0.03862753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999250345539219-0.999254049721805)× R²
abs(0.16087624-0.16078036)×3.70418258555105e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.70418258555105e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70418258555105e-06× 40589641000000 ar = 372549.390315516m²