↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.94 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.92 m → 68 092 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525581359863281 y=0.737861633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525581359863281 × 216)
floor (0.525581359863281 × 65536)
floor (34444.5)tx = 34444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737861633300781 × 216)
floor (0.737861633300781 × 65536)
floor (48356.5)ty = 48356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34444 / 48356 ti = "16/34444/48356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34444/48356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34444 ÷ 216
34444 ÷ 65536x = 0.52557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48356 ÷ 216
48356 ÷ 65536y = 0.73785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
0.0511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.16068449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73785400390625 × 2 - 1) × π
-0.4757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.49448078255487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16068449} λ = 0.16068449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49448078255487))-π/2
2×atan(0.224365068750616)-π/2
2×0.220710023531321-π/2
0.441420047062642-1.57079632675φ = -1.12937628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16068449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12937628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.708494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34444 KachelY 48356 0.16068449 -1.12937628 9.206543 -64.708494 Oben rechts KachelX + 1 34445 KachelY 48356 0.16078036 -1.12937628 9.212036 -64.708494 Unten links KachelX 34444 KachelY + 1 48357 0.16068449 -1.12941724 9.206543 -64.710841 Unten rechts KachelX + 1 34445 KachelY + 1 48357 0.16078036 -1.12941724 9.212036 -64.710841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12937628--1.12941724) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12937628--1.12941724) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16068449-0.16078036) × cos(-1.12937628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427223824873329 × 6371000do = 260.943087285245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16068449-0.16078036) × cos(-1.12941724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427186790699008 × 6371000du = 260.920467264498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12937628)-sin(-1.12941724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427223824873329-0.427186790699008)× R²
abs(0.16078036-0.16068449)×3.70341743210489e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70341743210489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70341743210489e-05× 40589641000000 ar = 68091.7546290287m²