↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.52 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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S 10 |
← 600.51 m → 360 628 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525581359863281 y=0.529396057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525581359863281 × 216)
floor (0.525581359863281 × 65536)
floor (34444.5)tx = 34444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529396057128906 × 216)
floor (0.529396057128906 × 65536)
floor (34694.5)ty = 34694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34444 / 34694 ti = "16/34444/34694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34444/34694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34444 ÷ 216
34444 ÷ 65536x = 0.52557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34694 ÷ 216
34694 ÷ 65536y = 0.529388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
0.0511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.16068449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529388427734375 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Φ = -0.184652937336456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16068449} λ = 0.16068449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184652937336456))-π/2
2×atan(0.831392779178644)-π/2
2×0.693591937591256-π/2
1.38718387518251-1.57079632675φ = -0.18361245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16068449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18361245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.520218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34444 KachelY 34694 0.16068449 -0.18361245 9.206543 -10.520218 Oben rechts KachelX + 1 34445 KachelY 34694 0.16078036 -0.18361245 9.212036 -10.520218 Unten links KachelX 34444 KachelY + 1 34695 0.16068449 -0.18370671 9.206543 -10.525619 Unten rechts KachelX + 1 34445 KachelY + 1 34695 0.16078036 -0.18370671 9.212036 -10.525619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18361245--0.18370671) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dl = 600.530459999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18361245--0.18370671) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dr = 600.530459999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16068449-0.16078036) × cos(-0.18361245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983190539339954 × 6371000do = 600.520757008535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16068449-0.16078036) × cos(-0.18370671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983173324747268 × 6371000du = 600.510242545857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18361245)-sin(-0.18370671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983190539339954-0.983173324747268)× R²
abs(0.16078036-0.16068449)×1.7214592685888e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7214592685888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7214592685888e-05× 40589641000000 ar = 360627.84958537m²