↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.54 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.47 m ↓ |
↑ 600.47 m ↓ |
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S 10 |
← 600.53 m → 360 602 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525566101074219 y=0.529457092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525566101074219 × 216)
floor (0.525566101074219 × 65536)
floor (34443.5)tx = 34443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529457092285156 × 216)
floor (0.529457092285156 × 65536)
floor (34698.5)ty = 34698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34443 / 34698 ti = "16/34443/34698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34443/34698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34443 ÷ 216
34443 ÷ 65536x = 0.525558471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34698 ÷ 216
34698 ÷ 65536y = 0.529449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525558471679688 × 2 - 1) × π
0.051116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.16058861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529449462890625 × 2 - 1) × π
-0.05889892578125 × 3.1415926535Φ = -0.185036432533417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16058861} λ = 0.16058861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185036432533417))-π/2
2×atan(0.831074005169099)-π/2
2×0.693403419771051-π/2
1.3868068395421-1.57079632675φ = -0.18398949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16058861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.201050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18398949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.541821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34443 KachelY 34698 0.16058861 -0.18398949 9.201050 -10.541821 Oben rechts KachelX + 1 34444 KachelY 34698 0.16068449 -0.18398949 9.206543 -10.541821 Unten links KachelX 34443 KachelY + 1 34699 0.16058861 -0.18408374 9.201050 -10.547221 Unten rechts KachelX + 1 34444 KachelY + 1 34699 0.16068449 -0.18408374 9.206543 -10.547221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18398949--0.18408374) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dl = 600.466749999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18398949--0.18408374) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dr = 600.466749999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16058861-0.16068449) × cos(-0.18398949) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983121628557162 × 6371000do = 600.54130182428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16058861-0.16068449) × cos(-0.18408374) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983104380854079 × 6371000du = 600.530766039326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18398949)-sin(-0.18408374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983121628557162-0.983104380854079)× R²
abs(0.16068449-0.16058861)×1.72477030828677e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.72477030828677e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.72477030828677e-05× 40589641000000 ar = 360601.920819818m²