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← | N 2 |
← 610.39 m → | N 2 |
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↑ 610.34 m ↓ |
↑ 610.34 m ↓ |
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N 2 |
← 610.39 m → 372 545 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525566101074219 y=0.493797302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525566101074219 × 216)
floor (0.525566101074219 × 65536)
floor (34443.5)tx = 34443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493797302246094 × 216)
floor (0.493797302246094 × 65536)
floor (32361.5)ty = 32361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34443 / 32361 ti = "16/34443/32361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34443/32361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34443 ÷ 216
34443 ÷ 65536x = 0.525558471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32361 ÷ 216
32361 ÷ 65536y = 0.493789672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525558471679688 × 2 - 1) × π
0.051116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.16058861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493789672851562 × 2 - 1) × π
0.012420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.0390206362907257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16058861} λ = 0.16058861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0390206362907257))-π/2
2×atan(1.03979194087754)-π/2
2×0.804903532325525-π/2
1.60980706465105-1.57079632675φ = 0.03901074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16058861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.201050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03901074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.235151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34443 KachelY 32361 0.16058861 0.03901074 9.201050 2.235151 Oben rechts KachelX + 1 34444 KachelY 32361 0.16068449 0.03901074 9.206543 2.235151 Unten links KachelX 34443 KachelY + 1 32362 0.16058861 0.03891494 9.201050 2.229662 Unten rechts KachelX + 1 34444 KachelY + 1 32362 0.16068449 0.03891494 9.206543 2.229662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03901074-0.03891494) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dl = 610.3418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03901074-0.03891494) × R
9.58000000000001e-05 × 6371000dr = 610.3418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16058861-0.16068449) × cos(0.03901074) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999239177577031 × 6371000do = 610.386730497042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16058861-0.16068449) × cos(0.03891494) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999242909272751 × 6371000du = 610.389010008896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03901074)-sin(0.03891494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999239177577031-0.999242909272751)× R²
abs(0.16068449-0.16058861)×3.7316957203215e-06× R²
9.58800000000204e-05×3.7316957203215e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.7316957203215e-06× 40589641000000 ar = 372545.231713291m²