↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.93 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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S 64 |
← 260.90 m → 68 070 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525520324707031 y=0.737892150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525520324707031 × 216)
floor (0.525520324707031 × 65536)
floor (34440.5)tx = 34440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737892150878906 × 216)
floor (0.737892150878906 × 65536)
floor (48358.5)ty = 48358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34440 / 48358 ti = "16/34440/48358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34440/48358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34440 ÷ 216
34440 ÷ 65536x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48358 ÷ 216
48358 ÷ 65536y = 0.737884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737884521484375 × 2 - 1) × π
-0.47576904296875 × 3.1415926535Φ = -1.49467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49467253015335))-π/2
2×atan(0.224322051411868)-π/2
2×0.220669067510457-π/2
0.441338135020915-1.57079632675φ = -1.12945819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12945819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.713187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34440 KachelY 48358 0.16030099 -1.12945819 9.184570 -64.713187 Oben rechts KachelX + 1 34441 KachelY 48358 0.16039687 -1.12945819 9.190064 -64.713187 Unten links KachelX 34440 KachelY + 1 48359 0.16030099 -1.12949914 9.184570 -64.715534 Unten rechts KachelX + 1 34441 KachelY + 1 48359 0.16039687 -1.12949914 9.190064 -64.715534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12945819--1.12949914) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dl = 260.892450000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12945819--1.12949914) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dr = 260.892450000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(-1.12945819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427149764849795 × 6371000do = 260.925066040129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(-1.12949914) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427112738284294 × 6371000du = 260.902448307794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12945819)-sin(-1.12949914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427149764849795-0.427112738284294)× R²
abs(0.16039687-0.16030099)×3.70265655012525e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70265655012525e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70265655012525e-05× 40589641000000 ar = 68070.4293573675m²