↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 597.89 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.85 m ↓ |
↑ 597.85 m ↓ |
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S 11 |
← 597.88 m → 357 447 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525520324707031 y=0.533088684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525520324707031 × 216)
floor (0.525520324707031 × 65536)
floor (34440.5)tx = 34440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533088684082031 × 216)
floor (0.533088684082031 × 65536)
floor (34936.5)ty = 34936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34440 / 34936 ti = "16/34440/34936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34440/34936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34440 ÷ 216
34440 ÷ 65536x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34936 ÷ 216
34936 ÷ 65536y = 0.5330810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5330810546875 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Φ = -0.207854396752563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207854396752563))-π/2
2×atan(0.812325305304012)-π/2
2×0.682211318013697-π/2
1.36442263602739-1.57079632675φ = -0.20637369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20637369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.824341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34440 KachelY 34936 0.16030099 -0.20637369 9.184570 -11.824341 Oben rechts KachelX + 1 34441 KachelY 34936 0.16039687 -0.20637369 9.190064 -11.824341 Unten links KachelX 34440 KachelY + 1 34937 0.16030099 -0.20646753 9.184570 -11.829718 Unten rechts KachelX + 1 34441 KachelY + 1 34937 0.16039687 -0.20646753 9.190064 -11.829718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20637369--0.20646753) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dl = 597.854640000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20637369--0.20646753) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dr = 597.854640000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(-0.20637369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978780422679815 × 6371000do = 597.889469788944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(-0.20646753) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978761189438195 × 6371000du = 597.877721134836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20637369)-sin(-0.20646753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978780422679815-0.978761189438195)× R²
abs(0.16039687-0.16030099)×1.92332416200092e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92332416200092e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92332416200092e-05× 40589641000000 ar = 357447.481989115m²