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← | N 1 |
← 610.55 m → | N 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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N 1 |
← 610.55 m → 372 722 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525520324707031 y=0.495002746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525520324707031 × 216)
floor (0.525520324707031 × 65536)
floor (34440.5)tx = 34440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495002746582031 × 216)
floor (0.495002746582031 × 65536)
floor (32440.5)ty = 32440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34440 / 32440 ti = "16/34440/32440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34440/32440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34440 ÷ 216
34440 ÷ 65536x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32440 ÷ 216
32440 ÷ 65536y = 0.4949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4949951171875 × 2 - 1) × π
0.010009765625 × 3.1415926535Φ = 0.0314466061507568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0314466061507568))-π/2
2×atan(1.03194627454082)-π/2
2×0.801118875679626-π/2
1.60223775135925-1.57079632675φ = 0.03144142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03144142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.801461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34440 KachelY 32440 0.16030099 0.03144142 9.184570 1.801461 Oben rechts KachelX + 1 34441 KachelY 32440 0.16039687 0.03144142 9.190064 1.801461 Unten links KachelX 34440 KachelY + 1 32441 0.16030099 0.03134560 9.184570 1.795971 Unten rechts KachelX + 1 34441 KachelY + 1 32441 0.16039687 0.03134560 9.190064 1.795971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03144142-0.03134560) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03144142-0.03134560) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(0.03144142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999505759271875 × 6371000do = 610.549572319701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(0.03134560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999508766903915 × 6371000du = 610.551409536185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03144142)-sin(0.03134560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999505759271875-0.999508766903915)× R²
abs(0.16039687-0.16030099)×3.00763204030829e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.00763204030829e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.00763204030829e-06× 40589641000000 ar = 372722.282252547m²