↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.54 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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N 1 |
← 610.55 m → 372 719 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525520324707031 y=0.494956970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525520324707031 × 216)
floor (0.525520324707031 × 65536)
floor (34440.5)tx = 34440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494956970214844 × 216)
floor (0.494956970214844 × 65536)
floor (32437.5)ty = 32437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34440 / 32437 ti = "16/34440/32437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34440/32437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34440 ÷ 216
34440 ÷ 65536x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32437 ÷ 216
32437 ÷ 65536y = 0.494949340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494949340820312 × 2 - 1) × π
0.010101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.0317342275484772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0317342275484772))-π/2
2×atan(1.0322431270592)-π/2
2×0.801262614649556-π/2
1.60252522929911-1.57079632675φ = 0.03172890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03172890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.817932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34440 KachelY 32437 0.16030099 0.03172890 9.184570 1.817932 Oben rechts KachelX + 1 34441 KachelY 32437 0.16039687 0.03172890 9.190064 1.817932 Unten links KachelX 34440 KachelY + 1 32438 0.16030099 0.03163308 9.184570 1.812442 Unten rechts KachelX + 1 34441 KachelY + 1 32438 0.16039687 0.03163308 9.190064 1.812442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03172890-0.03163308) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03172890-0.03163308) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(0.03172890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999496680679786 × 6371000do = 610.544026648288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16039687) × cos(0.03163308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999499715844462 × 6371000du = 610.545880683122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03172890)-sin(0.03163308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999496680679786-0.999499715844462)× R²
abs(0.16039687-0.16030099)×3.03516467614617e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.03516467614617e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.03516467614617e-06× 40589641000000 ar = 372718.901924403m²