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← 610.48 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.48 m → 372 720 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525505065917969 y=0.494972229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525505065917969 × 216)
floor (0.525505065917969 × 65536)
floor (34439.5)tx = 34439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494972229003906 × 216)
floor (0.494972229003906 × 65536)
floor (32438.5)ty = 32438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34439 / 32438 ti = "16/34439/32438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34439/32438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34439 ÷ 216
34439 ÷ 65536x = 0.525497436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32438 ÷ 216
32438 ÷ 65536y = 0.494964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525497436523438 × 2 - 1) × π
0.050994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.16020512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494964599609375 × 2 - 1) × π
0.01007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.0316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16020512} λ = 0.16020512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0316383537492371))-π/2
2×atan(1.03214416673279)-π/2
2×0.801214701804718-π/2
1.60242940360944-1.57079632675φ = 0.03163308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16020512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.179077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03163308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.812442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34439 KachelY 32438 0.16020512 0.03163308 9.179077 1.812442 Oben rechts KachelX + 1 34440 KachelY 32438 0.16030099 0.03163308 9.184570 1.812442 Unten links KachelX 34439 KachelY + 1 32439 0.16020512 0.03153725 9.179077 1.806951 Unten rechts KachelX + 1 34440 KachelY + 1 32439 0.16030099 0.03153725 9.184570 1.806951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03163308-0.03153725) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03163308-0.03153725) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16020512-0.16030099) × cos(0.03163308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999499715844462 × 6371000do = 610.482202556259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16020512-0.16030099) × cos(0.03153725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99950274214758 × 6371000du = 610.484050985192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03163308)-sin(0.03153725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999499715844462-0.99950274214758)× R²
abs(0.16030099-0.16020512)×3.02630311754815e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.02630311754815e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02630311754815e-06× 40589641000000 ar = 372720.052388109m²