↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.45 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
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N 2 |
← 610.46 m → 372 626 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525489807128906 y=0.494270324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525489807128906 × 216)
floor (0.525489807128906 × 65536)
floor (34438.5)tx = 34438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494270324707031 × 216)
floor (0.494270324707031 × 65536)
floor (32392.5)ty = 32392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34438 / 32392 ti = "16/34438/32392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34438/32392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34438 ÷ 216
34438 ÷ 65536x = 0.525482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32392 ÷ 216
32392 ÷ 65536y = 0.4942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525482177734375 × 2 - 1) × π
0.05096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.16010924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Φ = 0.0360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16010924} λ = 0.16010924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0360485485142822))-π/2
2×atan(1.03670617581379)-π/2
2×0.803418535171399-π/2
1.6068370703428-1.57079632675φ = 0.03604074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16010924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.173584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03604074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.064982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34438 KachelY 32392 0.16010924 0.03604074 9.173584 2.064982 Oben rechts KachelX + 1 34439 KachelY 32392 0.16020512 0.03604074 9.179077 2.064982 Unten links KachelX 34438 KachelY + 1 32393 0.16010924 0.03594493 9.173584 2.059493 Unten rechts KachelX + 1 34439 KachelY + 1 32393 0.16020512 0.03594493 9.179077 2.059493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03604074-0.03594493) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03604074-0.03594493) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16010924-0.16020512) × cos(0.03604074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999350602828415 × 6371000do = 610.454794776583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16010924-0.16020512) × cos(0.03594493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999354050557409 × 6371000du = 610.456900826941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03604074)-sin(0.03594493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999350602828415-0.999354050557409)× R²
abs(0.16020512-0.16010924)×3.44772899441015e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.44772899441015e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.44772899441015e-06× 40589641000000 ar = 372625.613394979m²