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← | S 19 |
← 575.73 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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S 19 |
← 575.71 m → 331 467 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525474548339844 y=0.555274963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525474548339844 × 216)
floor (0.525474548339844 × 65536)
floor (34437.5)tx = 34437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555274963378906 × 216)
floor (0.555274963378906 × 65536)
floor (36390.5)ty = 36390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34437 / 36390 ti = "16/34437/36390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34437/36390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34437 ÷ 216
34437 ÷ 65536x = 0.525466918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36390 ÷ 216
36390 ÷ 65536y = 0.555267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
0.050933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.16001337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555267333984375 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.347254900847687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16001337} λ = 0.16001337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347254900847687))-π/2
2×atan(0.706625185940617)-π/2
2×0.61515857227777-π/2
1.23031714455554-1.57079632675φ = -0.34047918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16001337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.168091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34047918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.508020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34437 KachelY 36390 0.16001337 -0.34047918 9.168091 -19.508020 Oben rechts KachelX + 1 34438 KachelY 36390 0.16010924 -0.34047918 9.173584 -19.508020 Unten links KachelX 34437 KachelY + 1 36391 0.16001337 -0.34056955 9.168091 -19.513198 Unten rechts KachelX + 1 34438 KachelY + 1 36391 0.16010924 -0.34056955 9.173584 -19.513198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34047918--0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34047918--0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16001337-0.16010924) × cos(-0.34047918) × R
9.58700000000257e-05 × 0.942594756955065 × 6371000do = 575.72534961443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16001337-0.16010924) × cos(-0.34056955) × R
9.58700000000257e-05 × 0.942564575056516 × 6371000du = 575.706914879921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34047918)-sin(-0.34056955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942594756955065-0.942564575056516)× R²
abs(0.16010924-0.16001337)×3.01818985493085e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.01818985493085e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.01818985493085e-05× 40589641000000 ar = 331466.991661813m²