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← | S 18 |
← 579.59 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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S 18 |
← 579.57 m → 335 946 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525474548339844 y=0.551994323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525474548339844 × 216)
floor (0.525474548339844 × 65536)
floor (34437.5)tx = 34437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551994323730469 × 216)
floor (0.551994323730469 × 65536)
floor (36175.5)ty = 36175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34437 / 36175 ti = "16/34437/36175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34437/36175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34437 ÷ 216
34437 ÷ 65536x = 0.525466918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36175 ÷ 216
36175 ÷ 65536y = 0.551986694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
0.050933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.16001337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551986694335938 × 2 - 1) × π
-0.103973388671875 × 3.1415926535Φ = -0.326642034011063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16001337} λ = 0.16001337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326642034011063))-π/2
2×atan(0.721341912687008)-π/2
2×0.624906258327964-π/2
1.24981251665593-1.57079632675φ = -0.32098381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16001337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.168091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32098381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.391018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34437 KachelY 36175 0.16001337 -0.32098381 9.168091 -18.391018 Oben rechts KachelX + 1 34438 KachelY 36175 0.16010924 -0.32098381 9.173584 -18.391018 Unten links KachelX 34437 KachelY + 1 36176 0.16001337 -0.32107479 9.168091 -18.396230 Unten rechts KachelX + 1 34438 KachelY + 1 36176 0.16010924 -0.32107479 9.173584 -18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32098381--0.32107479) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dl = 579.633580000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32098381--0.32107479) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dr = 579.633580000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16001337-0.16010924) × cos(-0.32098381) × R
9.58700000000257e-05 × 0.948925485030408 × 6371000do = 579.592080898046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16001337-0.16010924) × cos(-0.32107479) × R
9.58700000000257e-05 × 0.948896776888081 × 6371000du = 579.574546315813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32098381)-sin(-0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948925485030408-0.948896776888081)× R²
abs(0.16010924-0.16001337)×2.87081423272495e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.87081423272495e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.87081423272495e-05× 40589641000000 ar = 335945.951205943m²