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← | S 11 |
← 598.20 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
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S 11 |
← 598.19 m → 357 827 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525444030761719 y=0.532676696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525444030761719 × 216)
floor (0.525444030761719 × 65536)
floor (34435.5)tx = 34435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532676696777344 × 216)
floor (0.532676696777344 × 65536)
floor (34909.5)ty = 34909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34435 / 34909 ti = "16/34435/34909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34435/34909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34435 ÷ 216
34435 ÷ 65536x = 0.525436401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34909 ÷ 216
34909 ÷ 65536y = 0.532669067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525436401367188 × 2 - 1) × π
0.050872802734375 × 3.1415926535Λ = 0.15982162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532669067382812 × 2 - 1) × π
-0.065338134765625 × 3.1415926535Φ = -0.20526580417308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15982162} λ = 0.15982162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.20526580417308))-π/2
2×atan(0.814430808530747)-π/2
2×0.683478484571136-π/2
1.36695696914227-1.57079632675φ = -0.20383936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15982162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.157104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20383936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.679135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34435 KachelY 34909 0.15982162 -0.20383936 9.157104 -11.679135 Oben rechts KachelX + 1 34436 KachelY 34909 0.15991750 -0.20383936 9.162598 -11.679135 Unten links KachelX 34435 KachelY + 1 34910 0.15982162 -0.20393325 9.157104 -11.684515 Unten rechts KachelX + 1 34436 KachelY + 1 34910 0.15991750 -0.20393325 9.162598 -11.684515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20383936--0.20393325) × R
9.38900000000131e-05 × 6371000dl = 598.173190000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20383936--0.20393325) × R
9.38900000000131e-05 × 6371000dr = 598.173190000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15982162-0.15991750) × cos(-0.20383936) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97929659321572 × 6371000do = 598.204773324734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15982162-0.15991750) × cos(-0.20393325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979277582682254 × 6371000du = 598.193160712231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20383936)-sin(-0.20393325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97929659321572-0.979277582682254)× R²
abs(0.15991750-0.15982162)×1.90105334654245e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90105334654245e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90105334654245e-05× 40589641000000 ar = 357826.584619071m²