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← | S 11 |
← 598.19 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
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S 11 |
← 598.18 m → 357 817 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525428771972656 y=0.532615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525428771972656 × 216)
floor (0.525428771972656 × 65536)
floor (34434.5)tx = 34434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532615661621094 × 216)
floor (0.532615661621094 × 65536)
floor (34905.5)ty = 34905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34434 / 34905 ti = "16/34434/34905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34434/34905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34434 ÷ 216
34434 ÷ 65536x = 0.525421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34905 ÷ 216
34905 ÷ 65536y = 0.532608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525421142578125 × 2 - 1) × π
0.05084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.15972575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532608032226562 × 2 - 1) × π
-0.065216064453125 × 3.1415926535Φ = -0.20488230897612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15972575} λ = 0.15972575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.20488230897612))-π/2
2×atan(0.814743198730318)-π/2
2×0.683666269625656-π/2
1.36733253925131-1.57079632675φ = -0.20346379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15972575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.151611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20346379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.657616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34434 KachelY 34905 0.15972575 -0.20346379 9.151611 -11.657616 Oben rechts KachelX + 1 34435 KachelY 34905 0.15982162 -0.20346379 9.157104 -11.657616 Unten links KachelX 34434 KachelY + 1 34906 0.15972575 -0.20355768 9.151611 -11.662996 Unten rechts KachelX + 1 34435 KachelY + 1 34906 0.15982162 -0.20355768 9.157104 -11.662996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20346379--0.20355768) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dl = 598.173189999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20346379--0.20355768) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dr = 598.173189999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15972575-0.15982162) × cos(-0.20346379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979372551040289 × 6371000do = 598.188776449096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15972575-0.15982162) × cos(-0.20355768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979353575040046 × 6371000du = 598.177186140225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20346379)-sin(-0.20355768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979372551040289-0.979353575040046)× R²
abs(0.15982162-0.15972575)×1.89760002424766e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89760002424766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89760002424766e-05× 40589641000000 ar = 357817.022387521m²