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← | N 82 |
← 42.14 m → | N 82 |
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↑ 42.11 m ↓ |
↑ 42.11 m ↓ |
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N 82 |
← 42.14 m → 1 775 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.262706756591797 y=0.0751991271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.262706756591797 × 217)
floor (0.262706756591797 × 131072)
floor (34433.5)tx = 34433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0751991271972656 × 217)
floor (0.0751991271972656 × 131072)
floor (9856.5)ty = 9856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34433 / 9856 ti = "17/34433/9856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34433/9856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34433 ÷ 217
34433 ÷ 131072x = 0.262702941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9856 ÷ 217
9856 ÷ 131072y = 0.0751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.262702941894531 × 2 - 1) × π
-0.474594116210938 × 3.1415926535Λ = -1.49098139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0751953125 × 2 - 1) × π
0.849609375 × 3.1415926535Φ = 2.66912657084473 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.49098139} λ = -1.49098139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66912657084473))-π/2
2×atan(14.4273624090763)-π/2
2×1.50159426799134-π/2
3.00318853598267-1.57079632675φ = 1.43239221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.49098139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.426941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43239221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.070028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34433 KachelY 9856 -1.49098139 1.43239221 -85.426941 82.070028 Oben rechts KachelX + 1 34434 KachelY 9856 -1.49093345 1.43239221 -85.424194 82.070028 Unten links KachelX 34433 KachelY + 1 9857 -1.49098139 1.43238560 -85.426941 82.069650 Unten rechts KachelX + 1 34434 KachelY + 1 9857 -1.49093345 1.43238560 -85.424194 82.069650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43239221-1.43238560) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dl = 42.1123100001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43239221-1.43238560) × R
6.61000000001799e-06 × 6371000dr = 42.1123100001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.49098139--1.49093345) × cos(1.43239221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13796266854006 × 6371000do = 42.1373501311949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.49098139--1.49093345) × cos(1.43238560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.137969215328456 × 6371000du = 42.1393496888854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43239221)-sin(1.43238560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13796266854006-0.137969215328456)× R²
abs(-1.49093345--1.49098139)×6.54678839615008e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.54678839615008e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.54678839615008e-06× 40589641000000 ar = 1774.54325427093m²