↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.41 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
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S 19 |
← 577.39 m → 333 357 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525398254394531 y=0.553916931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525398254394531 × 216)
floor (0.525398254394531 × 65536)
floor (34432.5)tx = 34432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553916931152344 × 216)
floor (0.553916931152344 × 65536)
floor (36301.5)ty = 36301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34432 / 36301 ti = "16/34432/36301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34432/36301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34432 ÷ 216
34432 ÷ 65536x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36301 ÷ 216
36301 ÷ 65536y = 0.553909301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553909301757812 × 2 - 1) × π
-0.107818603515625 × 3.1415926535Φ = -0.338722132715317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338722132715317))-π/2
2×atan(0.712680452160719)-π/2
2×0.619185734895896-π/2
1.23837146979179-1.57079632675φ = -0.33242486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33242486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.046541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34432 KachelY 36301 0.15953400 -0.33242486 9.140625 -19.046541 Oben rechts KachelX + 1 34433 KachelY 36301 0.15962988 -0.33242486 9.146118 -19.046541 Unten links KachelX 34432 KachelY + 1 36302 0.15953400 -0.33251548 9.140625 -19.051734 Unten rechts KachelX + 1 34433 KachelY + 1 36302 0.15962988 -0.33251548 9.146118 -19.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33242486--0.33251548) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dl = 577.340019999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33242486--0.33251548) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dr = 577.340019999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.15962988) × cos(-0.33242486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945253803982997 × 6371000do = 577.409685138599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.15962988) × cos(-0.33251548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945224227525021 × 6371000du = 577.391618315471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33242486)-sin(-0.33251548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945253803982997-0.945224227525021)× R²
abs(0.15962988-0.15953400)×2.95764579759661e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95764579759661e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95764579759661e-05× 40589641000000 ar = 333356.504044335m²