↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.79 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.74 m ↓ |
↑ 578.74 m ↓ |
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S 18 |
← 578.77 m → 334 964 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525398254394531 y=0.552742004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525398254394531 × 216)
floor (0.525398254394531 × 65536)
floor (34432.5)tx = 34432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552742004394531 × 216)
floor (0.552742004394531 × 65536)
floor (36224.5)ty = 36224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34432 / 36224 ti = "16/34432/36224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34432/36224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34432 ÷ 216
34432 ÷ 65536x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36224 ÷ 216
36224 ÷ 65536y = 0.552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552734375 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Φ = -0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331339850173828))-π/2
2×atan(0.71796112836001)-π/2
2×0.622678977965134-π/2
1.24535795593027-1.57079632675φ = -0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34432 KachelY 36224 0.15953400 -0.32543837 9.140625 -18.646245 Oben rechts KachelX + 1 34433 KachelY 36224 0.15962988 -0.32543837 9.146118 -18.646245 Unten links KachelX 34432 KachelY + 1 36225 0.15953400 -0.32552921 9.140625 -18.651450 Unten rechts KachelX + 1 34433 KachelY + 1 36225 0.15962988 -0.32552921 9.146118 -18.651450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32543837--0.32552921) × R
9.08400000000364e-05 × 6371000dl = 578.741640000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32543837--0.32552921) × R
9.08400000000364e-05 × 6371000dr = 578.741640000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.15962988) × cos(-0.32543837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94751065997265 × 6371000do = 578.788288960026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.15962988) × cos(-0.32552921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.947481612319084 × 6371000du = 578.770545157854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32543837)-sin(-0.32552921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.947481612319084)× R²
abs(0.15962988-0.15953400)×2.90476535659279e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.90476535659279e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.90476535659279e-05× 40589641000000 ar = 334963.74925748m²