↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.33 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
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S 19 |
← 577.31 m → 333 311 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525382995605469 y=0.553932189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525382995605469 × 216)
floor (0.525382995605469 × 65536)
floor (34431.5)tx = 34431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553932189941406 × 216)
floor (0.553932189941406 × 65536)
floor (36302.5)ty = 36302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34431 / 36302 ti = "16/34431/36302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34431/36302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34431 ÷ 216
34431 ÷ 65536x = 0.525375366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36302 ÷ 216
36302 ÷ 65536y = 0.553924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525375366210938 × 2 - 1) × π
0.050750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.15943813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553924560546875 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Φ = -0.338818006514557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15943813} λ = 0.15943813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338818006514557))-π/2
2×atan(0.712612128053424)-π/2
2×0.619140423068035-π/2
1.23828084613607-1.57079632675φ = -0.33251548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15943813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.135132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33251548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.051734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34431 KachelY 36302 0.15943813 -0.33251548 9.135132 -19.051734 Oben rechts KachelX + 1 34432 KachelY 36302 0.15953400 -0.33251548 9.140625 -19.051734 Unten links KachelX 34431 KachelY + 1 36303 0.15943813 -0.33260610 9.135132 -19.056926 Unten rechts KachelX + 1 34432 KachelY + 1 36303 0.15953400 -0.33260610 9.140625 -19.056926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33251548--0.33260610) × R
9.06200000000412e-05 × 6371000dl = 577.340020000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33251548--0.33260610) × R
9.06200000000412e-05 × 6371000dr = 577.340020000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15943813-0.15953400) × cos(-0.33251548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945224227525021 × 6371000do = 577.331398079967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15943813-0.15953400) × cos(-0.33260610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945194643304878 × 6371000du = 577.313328400119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33251548)-sin(-0.33260610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945224227525021-0.945194643304878)× R²
abs(0.15953400-0.15943813)×2.95842201425423e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95842201425423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95842201425423e-05× 40589641000000 ar = 333311.304967682m²