↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.71 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.74 m ↓ |
↑ 578.74 m ↓ |
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S 18 |
← 578.69 m → 334 919 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525382995605469 y=0.552757263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525382995605469 × 216)
floor (0.525382995605469 × 65536)
floor (34431.5)tx = 34431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552757263183594 × 216)
floor (0.552757263183594 × 65536)
floor (36225.5)ty = 36225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34431 / 36225 ti = "16/34431/36225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34431/36225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34431 ÷ 216
34431 ÷ 65536x = 0.525375366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36225 ÷ 216
36225 ÷ 65536y = 0.552749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525375366210938 × 2 - 1) × π
0.050750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.15943813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552749633789062 × 2 - 1) × π
-0.105499267578125 × 3.1415926535Φ = -0.331435723973068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15943813} λ = 0.15943813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331435723973068))-π/2
2×atan(0.717892297998495)-π/2
2×0.622633557937951-π/2
1.2452671158759-1.57079632675φ = -0.32552921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15943813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.135132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32552921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.651450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34431 KachelY 36225 0.15943813 -0.32552921 9.135132 -18.651450 Oben rechts KachelX + 1 34432 KachelY 36225 0.15953400 -0.32552921 9.140625 -18.651450 Unten links KachelX 34431 KachelY + 1 36226 0.15943813 -0.32562005 9.135132 -18.656655 Unten rechts KachelX + 1 34432 KachelY + 1 36226 0.15953400 -0.32562005 9.140625 -18.656655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32552921--0.32562005) × R
9.08399999999809e-05 × 6371000dl = 578.741639999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32552921--0.32562005) × R
9.08399999999809e-05 × 6371000dr = 578.741639999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15943813-0.15953400) × cos(-0.32552921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947481612319084 × 6371000do = 578.710181104365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15943813-0.15953400) × cos(-0.32562005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947452556846989 × 6371000du = 578.692434377358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32552921)-sin(-0.32562005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947481612319084-0.947452556846989)× R²
abs(0.15953400-0.15943813)×2.90554720947522e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90554720947522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90554720947522e-05× 40589641000000 ar = 334918.544142334m²