↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.21 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
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S 19 |
← 577.19 m → 333 131 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525367736816406 y=0.554084777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525367736816406 × 216)
floor (0.525367736816406 × 65536)
floor (34430.5)tx = 34430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554084777832031 × 216)
floor (0.554084777832031 × 65536)
floor (36312.5)ty = 36312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34430 / 36312 ti = "16/34430/36312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34430/36312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34430 ÷ 216
34430 ÷ 65536x = 0.525360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36312 ÷ 216
36312 ÷ 65536y = 0.5540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525360107421875 × 2 - 1) × π
0.05072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.15934225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5540771484375 × 2 - 1) × π
-0.108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.339776744506958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15934225} λ = 0.15934225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339776744506958))-π/2
2×atan(0.71192924713666)-π/2
2×0.618687382834842-π/2
1.23737476566968-1.57079632675φ = -0.33342156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15934225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.129638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33342156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.103648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34430 KachelY 36312 0.15934225 -0.33342156 9.129638 -19.103648 Oben rechts KachelX + 1 34431 KachelY 36312 0.15943813 -0.33342156 9.135132 -19.103648 Unten links KachelX 34430 KachelY + 1 36313 0.15934225 -0.33351215 9.129638 -19.108839 Unten rechts KachelX + 1 34431 KachelY + 1 36313 0.15943813 -0.33351215 9.135132 -19.108839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33342156--0.33351215) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33342156--0.33351215) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15934225-0.15943813) × cos(-0.33342156) × R
9.58800000000204e-05 × 0.944928075339579 × 6371000do = 577.210713314856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15934225-0.15943813) × cos(-0.33351215) × R
9.58800000000204e-05 × 0.944898423342329 × 6371000du = 577.192600348451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33342156)-sin(-0.33351215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944928075339579-0.944898423342329)× R²
abs(0.15943813-0.15934225)×2.96519972503573e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.96519972503573e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.96519972503573e-05× 40589641000000 ar = 333131.295774342m²