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← | S 11 |
← 598.18 m → | S 11 |
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↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
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S 11 |
← 598.17 m → 357 813 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525367736816406 y=0.532707214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525367736816406 × 216)
floor (0.525367736816406 × 65536)
floor (34430.5)tx = 34430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532707214355469 × 216)
floor (0.532707214355469 × 65536)
floor (34911.5)ty = 34911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34430 / 34911 ti = "16/34430/34911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34430/34911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34430 ÷ 216
34430 ÷ 65536x = 0.525360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34911 ÷ 216
34911 ÷ 65536y = 0.532699584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525360107421875 × 2 - 1) × π
0.05072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.15934225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532699584960938 × 2 - 1) × π
-0.065399169921875 × 3.1415926535Φ = -0.205457551771561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15934225} λ = 0.15934225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205457551771561))-π/2
2×atan(0.814274658350273)-π/2
2×0.68338459750882-π/2
1.36676919501764-1.57079632675φ = -0.20402713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15934225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.129638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20402713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.689893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34430 KachelY 34911 0.15934225 -0.20402713 9.129638 -11.689893 Oben rechts KachelX + 1 34431 KachelY 34911 0.15943813 -0.20402713 9.135132 -11.689893 Unten links KachelX 34430 KachelY + 1 34912 0.15934225 -0.20412102 9.129638 -11.695273 Unten rechts KachelX + 1 34431 KachelY + 1 34912 0.15943813 -0.20412102 9.135132 -11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20402713--0.20412102) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dl = 598.173189999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20402713--0.20412102) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dr = 598.173189999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15934225-0.15943813) × cos(-0.20402713) × R
9.58800000000204e-05 × 0.979258565542277 × 6371000do = 598.181544064304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15934225-0.15943813) × cos(-0.20412102) × R
9.58800000000204e-05 × 0.979239537744585 × 6371000du = 598.169920905923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20402713)-sin(-0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979258565542277-0.979239537744585)× R²
abs(0.15943813-0.15934225)×1.90277976925834e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.90277976925834e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.90277976925834e-05× 40589641000000 ar = 357812.686344016m²