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← | S 12 |
← 597.39 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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S 12 |
← 597.38 m → 356 882 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525352478027344 y=0.533653259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525352478027344 × 216)
floor (0.525352478027344 × 65536)
floor (34429.5)tx = 34429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533653259277344 × 216)
floor (0.533653259277344 × 65536)
floor (34973.5)ty = 34973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34429 / 34973 ti = "16/34429/34973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34429/34973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34429 ÷ 216
34429 ÷ 65536x = 0.525344848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34973 ÷ 216
34973 ÷ 65536y = 0.533645629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525344848632812 × 2 - 1) × π
0.050689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.15924638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533645629882812 × 2 - 1) × π
-0.067291259765625 × 3.1415926535Φ = -0.211401727324448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15924638} λ = 0.15924638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.211401727324448))-π/2
2×atan(0.809448823845862)-π/2
2×0.680475923438912-π/2
1.36095184687782-1.57079632675φ = -0.20984448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15924638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.124145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20984448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.023203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34429 KachelY 34973 0.15924638 -0.20984448 9.124145 -12.023203 Oben rechts KachelX + 1 34430 KachelY 34973 0.15934225 -0.20984448 9.129638 -12.023203 Unten links KachelX 34429 KachelY + 1 34974 0.15924638 -0.20993825 9.124145 -12.028576 Unten rechts KachelX + 1 34430 KachelY + 1 34974 0.15934225 -0.20993825 9.129638 -12.028576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20984448--0.20993825) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dl = 597.408669999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20984448--0.20993825) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dr = 597.408669999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15924638-0.15934225) × cos(-0.20984448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978063322580084 × 6371000do = 597.389115717467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15924638-0.15934225) × cos(-0.20993825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978043785258309 × 6371000du = 597.377182560268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20984448)-sin(-0.20993825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978063322580084-0.978043785258309)× R²
abs(0.15934225-0.15924638)×1.95373217747319e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95373217747319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95373217747319e-05× 40589641000000 ar = 356881.872868889m²