↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.32 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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S 19 |
← 574.30 m → 329 814 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525321960449219 y=0.556480407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525321960449219 × 216)
floor (0.525321960449219 × 65536)
floor (34427.5)tx = 34427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556480407714844 × 216)
floor (0.556480407714844 × 65536)
floor (36469.5)ty = 36469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34427 / 36469 ti = "16/34427/36469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34427/36469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34427 ÷ 216
34427 ÷ 65536x = 0.525314331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36469 ÷ 216
36469 ÷ 65536y = 0.556472778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525314331054688 × 2 - 1) × π
0.050628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.15905463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556472778320312 × 2 - 1) × π
-0.112945556640625 × 3.1415926535Φ = -0.354828930987656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15905463} λ = 0.15905463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.354828930987656))-π/2
2×atan(0.701293402517352)-π/2
2×0.611593492408558-π/2
1.22318698481712-1.57079632675φ = -0.34760934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15905463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.113159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34760934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.916548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34427 KachelY 36469 0.15905463 -0.34760934 9.113159 -19.916548 Oben rechts KachelX + 1 34428 KachelY 36469 0.15915051 -0.34760934 9.118653 -19.916548 Unten links KachelX 34427 KachelY + 1 36470 0.15905463 -0.34769948 9.113159 -19.921713 Unten rechts KachelX + 1 34428 KachelY + 1 36470 0.15915051 -0.34769948 9.118653 -19.921713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34760934--0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dl = 574.281940000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34760934--0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dr = 574.281940000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15905463-0.15915051) × cos(-0.34760934) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940189779762773 × 6371000do = 574.31631844892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15905463-0.15915051) × cos(-0.34769948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940159069652229 × 6371000du = 574.297559132443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34760934)-sin(-0.34769948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940189779762773-0.940159069652229)× R²
abs(0.15915051-0.15905463)×3.07101105434526e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07101105434526e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07101105434526e-05× 40589641000000 ar = 329814.10318754m²