↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.83 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.87 m ↓ |
↑ 578.87 m ↓ |
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S 18 |
← 578.82 m → 335 064 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525306701660156 y=0.552650451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525306701660156 × 216)
floor (0.525306701660156 × 65536)
floor (34426.5)tx = 34426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552650451660156 × 216)
floor (0.552650451660156 × 65536)
floor (36218.5)ty = 36218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34426 / 36218 ti = "16/34426/36218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34426/36218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34426 ÷ 216
34426 ÷ 65536x = 0.525299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36218 ÷ 216
36218 ÷ 65536y = 0.552642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525299072265625 × 2 - 1) × π
0.05059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.15895876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
-0.10528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.330764607378387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15895876} λ = 0.15895876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330764607378387))-π/2
2×atan(0.718374249137489)-π/2
2×0.622951527354677-π/2
1.24590305470935-1.57079632675φ = -0.32489327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15895876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.107666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32489327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.615013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34426 KachelY 36218 0.15895876 -0.32489327 9.107666 -18.615013 Oben rechts KachelX + 1 34427 KachelY 36218 0.15905463 -0.32489327 9.113159 -18.615013 Unten links KachelX 34426 KachelY + 1 36219 0.15895876 -0.32498413 9.107666 -18.620219 Unten rechts KachelX + 1 34427 KachelY + 1 36219 0.15905463 -0.32498413 9.113159 -18.620219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32489327--0.32498413) × R
9.08599999999704e-05 × 6371000dl = 578.869059999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32489327--0.32498413) × R
9.08599999999704e-05 × 6371000dr = 578.869059999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15895876-0.15905463) × cos(-0.32489327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947684800843982 × 6371000do = 578.834286170377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15895876-0.15905463) × cos(-0.32498413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947655793725911 × 6371000du = 578.816568977417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32489327)-sin(-0.32498413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947684800843982-0.947655793725911)× R²
abs(0.15905463-0.15895876)×2.90071180710783e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90071180710783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90071180710783e-05× 40589641000000 ar = 335064.131394222m²