↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.91 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.93 m ↓ |
↑ 578.93 m ↓ |
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S 18 |
← 578.89 m → 335 142 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525306701660156 y=0.552589416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525306701660156 × 216)
floor (0.525306701660156 × 65536)
floor (34426.5)tx = 34426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552589416503906 × 216)
floor (0.552589416503906 × 65536)
floor (36214.5)ty = 36214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34426 / 36214 ti = "16/34426/36214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34426/36214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34426 ÷ 216
34426 ÷ 65536x = 0.525299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36214 ÷ 216
36214 ÷ 65536y = 0.552581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525299072265625 × 2 - 1) × π
0.05059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.15895876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552581787109375 × 2 - 1) × π
-0.10516357421875 × 3.1415926535Φ = -0.330381112181427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15895876} λ = 0.15895876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330381112181427))-π/2
2×atan(0.718649795043542)-π/2
2×0.623133254758043-π/2
1.24626650951609-1.57079632675φ = -0.32452982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15895876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.107666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32452982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.594189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34426 KachelY 36214 0.15895876 -0.32452982 9.107666 -18.594189 Oben rechts KachelX + 1 34427 KachelY 36214 0.15905463 -0.32452982 9.113159 -18.594189 Unten links KachelX 34426 KachelY + 1 36215 0.15895876 -0.32462069 9.107666 -18.599395 Unten rechts KachelX + 1 34427 KachelY + 1 36215 0.15905463 -0.32462069 9.113159 -18.599395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32452982--0.32462069) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dl = 578.932769999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32452982--0.32462069) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dr = 578.932769999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15895876-0.15905463) × cos(-0.32452982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947800754266011 × 6371000do = 578.905109102442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15895876-0.15905463) × cos(-0.32462069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947771775255342 × 6371000du = 578.887409077139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32452982)-sin(-0.32462069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947800754266011-0.947771775255342)× R²
abs(0.15905463-0.15895876)×2.89790106693388e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89790106693388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89790106693388e-05× 40589641000000 ar = 335142.015047859m²