↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.85 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.87 m ↓ |
↑ 578.87 m ↓ |
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S 18 |
← 578.83 m → 335 074 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525291442871094 y=0.552635192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525291442871094 × 216)
floor (0.525291442871094 × 65536)
floor (34425.5)tx = 34425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552635192871094 × 216)
floor (0.552635192871094 × 65536)
floor (36217.5)ty = 36217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34425 / 36217 ti = "16/34425/36217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34425/36217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34425 ÷ 216
34425 ÷ 65536x = 0.525283813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36217 ÷ 216
36217 ÷ 65536y = 0.552627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525283813476562 × 2 - 1) × π
0.050567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15886289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552627563476562 × 2 - 1) × π
-0.105255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.330668733579147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15886289} λ = 0.15886289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330668733579147))-π/2
2×atan(0.718443125707707)-π/2
2×0.622996957120907-π/2
1.24599391424181-1.57079632675φ = -0.32480241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15886289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.102173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32480241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.609807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34425 KachelY 36217 0.15886289 -0.32480241 9.102173 -18.609807 Oben rechts KachelX + 1 34426 KachelY 36217 0.15895876 -0.32480241 9.107666 -18.609807 Unten links KachelX 34425 KachelY + 1 36218 0.15886289 -0.32489327 9.102173 -18.615013 Unten rechts KachelX + 1 34426 KachelY + 1 36218 0.15895876 -0.32489327 9.107666 -18.615013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32480241--0.32489327) × R
9.08600000000259e-05 × 6371000dl = 578.869060000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32480241--0.32489327) × R
9.08600000000259e-05 × 6371000dr = 578.869060000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15886289-0.15895876) × cos(-0.32480241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947713800138404 × 6371000do = 578.851998584749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15886289-0.15895876) × cos(-0.32489327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947684800843982 × 6371000du = 578.834286170377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32480241)-sin(-0.32489327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947713800138404-0.947684800843982)× R²
abs(0.15895876-0.15886289)×2.89992944217943e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89992944217943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89992944217943e-05× 40589641000000 ar = 335074.385946151m²