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← | N 1 |
← 610.43 m → | N 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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N 1 |
← 610.43 m → 372 647 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525291442871094 y=0.494529724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525291442871094 × 216)
floor (0.525291442871094 × 65536)
floor (34425.5)tx = 34425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494529724121094 × 216)
floor (0.494529724121094 × 65536)
floor (32409.5)ty = 32409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34425 / 32409 ti = "16/34425/32409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34425/32409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34425 ÷ 216
34425 ÷ 65536x = 0.525283813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32409 ÷ 216
32409 ÷ 65536y = 0.494522094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525283813476562 × 2 - 1) × π
0.050567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15886289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494522094726562 × 2 - 1) × π
0.010955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15886289} λ = 0.15886289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0344186939272003))-π/2
2×atan(1.03501787171651)-π/2
2×0.802604113534926-π/2
1.60520822706985-1.57079632675φ = 0.03441190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15886289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.102173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03441190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.971657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34425 KachelY 32409 0.15886289 0.03441190 9.102173 1.971657 Oben rechts KachelX + 1 34426 KachelY 32409 0.15895876 0.03441190 9.107666 1.971657 Unten links KachelX 34425 KachelY + 1 32410 0.15886289 0.03431608 9.102173 1.966167 Unten rechts KachelX + 1 34426 KachelY + 1 32410 0.15895876 0.03431608 9.107666 1.966167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03441190-0.03431608) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03441190-0.03431608) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15886289-0.15895876) × cos(0.03441190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999407968995204 × 6371000do = 610.426164702797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15886289-0.15895876) × cos(0.03431608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999411261104703 × 6371000du = 610.428175483016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03441190)-sin(0.03431608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999407968995204-0.999411261104703)× R²
abs(0.15895876-0.15886289)×3.29210949812087e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.29210949812087e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29210949812087e-06× 40589641000000 ar = 372646.998678546m²