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← | N 1 |
← 610.50 m → | N 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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N 1 |
← 610.50 m → 372 690 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525245666503906 y=0.494575500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525245666503906 × 216)
floor (0.525245666503906 × 65536)
floor (34422.5)tx = 34422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494575500488281 × 216)
floor (0.494575500488281 × 65536)
floor (32412.5)ty = 32412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34422 / 32412 ti = "16/34422/32412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34422/32412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34422 ÷ 216
34422 ÷ 65536x = 0.525238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32412 ÷ 216
32412 ÷ 65536y = 0.49456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525238037109375 × 2 - 1) × π
0.05047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15857526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49456787109375 × 2 - 1) × π
0.0108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.03413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15857526} λ = 0.15857526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.03413107252948))-π/2
2×atan(1.03472022123696)-π/2
2×0.802460387267308-π/2
1.60492077453462-1.57079632675φ = 0.03412445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15857526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03412445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.955187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34422 KachelY 32412 0.15857526 0.03412445 9.085693 1.955187 Oben rechts KachelX + 1 34423 KachelY 32412 0.15867114 0.03412445 9.091187 1.955187 Unten links KachelX 34422 KachelY + 1 32413 0.15857526 0.03402863 9.085693 1.949697 Unten rechts KachelX + 1 34423 KachelY + 1 32413 0.15867114 0.03402863 9.091187 1.949697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03412445-0.03402863) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03412445-0.03402863) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15857526-0.15867114) × cos(0.03412445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99941781745429 × 6371000do = 610.495852930276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15857526-0.15867114) × cos(0.03402863) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999421082036454 × 6371000du = 610.497847105123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03412445)-sin(0.03402863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99941781745429-0.999421082036454)× R²
abs(0.15867114-0.15857526)×3.26458216470815e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.26458216470815e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26458216470815e-06× 40589641000000 ar = 372689.536127945m²