↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.31 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.32 m ↓ |
↑ 576.32 m ↓ |
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S 19 |
← 576.29 m → 332 136 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525230407714844 y=0.554786682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525230407714844 × 216)
floor (0.525230407714844 × 65536)
floor (34421.5)tx = 34421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554786682128906 × 216)
floor (0.554786682128906 × 65536)
floor (36358.5)ty = 36358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34421 / 36358 ti = "16/34421/36358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34421/36358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34421 ÷ 216
34421 ÷ 65536x = 0.525222778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36358 ÷ 216
36358 ÷ 65536y = 0.554779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525222778320312 × 2 - 1) × π
0.050445556640625 × 3.1415926535Λ = 0.15847939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554779052734375 × 2 - 1) × π
-0.10955810546875 × 3.1415926535Φ = -0.344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15847939} λ = 0.15847939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344186939272003))-π/2
2×atan(0.708796413778246)-π/2
2×0.616605233441556-π/2
1.23321046688311-1.57079632675φ = -0.33758586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15847939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.080200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33758586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.342245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34421 KachelY 36358 0.15847939 -0.33758586 9.080200 -19.342245 Oben rechts KachelX + 1 34422 KachelY 36358 0.15857526 -0.33758586 9.085693 -19.342245 Unten links KachelX 34421 KachelY + 1 36359 0.15847939 -0.33767632 9.080200 -19.347428 Unten rechts KachelX + 1 34422 KachelY + 1 36359 0.15857526 -0.33767632 9.085693 -19.347428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33758586--0.33767632) × R
9.04599999999589e-05 × 6371000dl = 576.320659999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33758586--0.33767632) × R
9.04599999999589e-05 × 6371000dr = 576.320659999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15847939-0.15857526) × cos(-0.33758586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94355700205528 × 6371000do = 576.313077153217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15847939-0.15857526) × cos(-0.33767632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943527036921796 × 6371000du = 576.294774816159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33758586)-sin(-0.33767632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94355700205528-0.943527036921796)× R²
abs(0.15857526-0.15847939)×2.99651334841888e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99651334841888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99651334841888e-05× 40589641000000 ar = 332135.859210362m²