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← | N 79 |
← 223.41 m → | N 79 |
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↑ 223.43 m ↓ |
↑ 223.43 m ↓ |
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N 79 |
← 223.45 m → 49 922 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.105056762695312 y=0.120651245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.105056762695312 × 215)
floor (0.105056762695312 × 32768)
floor (3442.5)tx = 3442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120651245117188 × 215)
floor (0.120651245117188 × 32768)
floor (3953.5)ty = 3953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3442 / 3953 ti = "15/3442/3953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3442/3953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3442 ÷ 215
3442 ÷ 32768x = 0.10504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3953 ÷ 215
3953 ÷ 32768y = 0.120635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10504150390625 × 2 - 1) × π
-0.7899169921875 × 3.1415926535Λ = -2.48159742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120635986328125 × 2 - 1) × π
0.75872802734375 × 3.1415926535Φ = 2.38361439670767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48159742} λ = -2.48159742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38361439670767))-π/2
2×atan(10.8440267312656)-π/2
2×1.47883973512784-π/2
2.95767947025567-1.57079632675φ = 1.38688314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48159742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38688314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.462551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3442 KachelY 3953 -2.48159742 1.38688314 -142.185059 79.462551 Oben rechts KachelX + 1 3443 KachelY 3953 -2.48140567 1.38688314 -142.174072 79.462551 Unten links KachelX 3442 KachelY + 1 3954 -2.48159742 1.38684807 -142.185059 79.460541 Unten rechts KachelX + 1 3443 KachelY + 1 3954 -2.48140567 1.38684807 -142.174072 79.460541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38688314-1.38684807) × R
3.50699999998039e-05 × 6371000dl = 223.43096999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38688314-1.38684807) × R
3.50699999998039e-05 × 6371000dr = 223.43096999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48159742--2.48140567) × cos(1.38688314) × R
0.000191749999999935 × 0.182878157005978 × 6371000do = 223.411134566089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48159742--2.48140567) × cos(1.38684807) × R
0.000191749999999935 × 0.182912635458496 × 6371000du = 223.453254796965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38688314)-sin(1.38684807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182878157005978-0.182912635458496)× R²
abs(-2.48140567--2.48159742)×3.44784525186659e-05× R²
0.000191749999999935×3.44784525186659e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44784525186659e-05× 40589641000000 ar = 49921.6719914897m²