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← | S 19 |
← 576.46 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.45 m ↓ |
↑ 576.45 m ↓ |
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S 19 |
← 576.45 m → 332 297 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525199890136719 y=0.554710388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525199890136719 × 216)
floor (0.525199890136719 × 65536)
floor (34419.5)tx = 34419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554710388183594 × 216)
floor (0.554710388183594 × 65536)
floor (36353.5)ty = 36353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34419 / 36353 ti = "16/34419/36353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34419/36353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34419 ÷ 216
34419 ÷ 65536x = 0.525192260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36353 ÷ 216
36353 ÷ 65536y = 0.554702758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525192260742188 × 2 - 1) × π
0.050384521484375 × 3.1415926535Λ = 0.15828764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554702758789062 × 2 - 1) × π
-0.109405517578125 × 3.1415926535Φ = -0.343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15828764} λ = 0.15828764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343707570275803))-π/2
2×atan(0.70913627025545)-π/2
2×0.616831407374873-π/2
1.23366281474975-1.57079632675φ = -0.33713351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15828764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33713351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.316327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34419 KachelY 36353 0.15828764 -0.33713351 9.069214 -19.316327 Oben rechts KachelX + 1 34420 KachelY 36353 0.15838352 -0.33713351 9.074707 -19.316327 Unten links KachelX 34419 KachelY + 1 36354 0.15828764 -0.33722399 9.069214 -19.321511 Unten rechts KachelX + 1 34420 KachelY + 1 36354 0.15838352 -0.33722399 9.074707 -19.321511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33713351--0.33722399) × R
9.04799999999484e-05 × 6371000dl = 576.448079999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33713351--0.33722399) × R
9.04799999999484e-05 × 6371000dr = 576.448079999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(-0.33713351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.943706728439899 × 6371000do = 576.464651753426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(-0.33722399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.943676795301449 × 6371000du = 576.446367051503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33713351)-sin(-0.33722399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943706728439899-0.943676795301449)× R²
abs(0.15838352-0.15828764)×2.99331384497892e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.99331384497892e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.99331384497892e-05× 40589641000000 ar = 332296.671826948m²