↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 597.71 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.66 m ↓ |
↑ 597.66 m ↓ |
|||
S 11 |
← 597.70 m → 357 228 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525199890136719 y=0.533317565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525199890136719 × 216)
floor (0.525199890136719 × 65536)
floor (34419.5)tx = 34419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533317565917969 × 216)
floor (0.533317565917969 × 65536)
floor (34951.5)ty = 34951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34419 / 34951 ti = "16/34419/34951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34419/34951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34419 ÷ 216
34419 ÷ 65536x = 0.525192260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34951 ÷ 216
34951 ÷ 65536y = 0.533309936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525192260742188 × 2 - 1) × π
0.050384521484375 × 3.1415926535Λ = 0.15828764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533309936523438 × 2 - 1) × π
-0.066619873046875 × 3.1415926535Φ = -0.209292503741165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15828764} λ = 0.15828764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209292503741165))-π/2
2×atan(0.811157934208893)-π/2
2×0.68150762645193-π/2
1.36301525290386-1.57079632675φ = -0.20778107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15828764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20778107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.904978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34419 KachelY 34951 0.15828764 -0.20778107 9.069214 -11.904978 Oben rechts KachelX + 1 34420 KachelY 34951 0.15838352 -0.20778107 9.074707 -11.904978 Unten links KachelX 34419 KachelY + 1 34952 0.15828764 -0.20787488 9.069214 -11.910353 Unten rechts KachelX + 1 34420 KachelY + 1 34952 0.15838352 -0.20787488 9.074707 -11.910353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20778107--0.20787488) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dl = 597.663509999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20778107--0.20787488) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dr = 597.663509999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(-0.20778107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978491064529998 × 6371000do = 597.712714934879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(-0.20787488) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978471708234068 × 6371000du = 597.700891112863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20778107)-sin(-0.20787488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978491064529998-0.978471708234068)× R²
abs(0.15838352-0.15828764)×1.93562959297511e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93562959297511e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93562959297511e-05× 40589641000000 ar = 357227.546108097m²