↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.25 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.22 m ↓ |
↑ 393.22 m ↓ |
|||
N 49 |
← 393.28 m → 154 638 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525199890136719 y=0.339469909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525199890136719 × 216)
floor (0.525199890136719 × 65536)
floor (34419.5)tx = 34419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339469909667969 × 216)
floor (0.339469909667969 × 65536)
floor (22247.5)ty = 22247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34419 / 22247 ti = "16/34419/22247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34419/22247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34419 ÷ 216
34419 ÷ 65536x = 0.525192260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22247 ÷ 216
22247 ÷ 65536y = 0.339462280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525192260742188 × 2 - 1) × π
0.050384521484375 × 3.1415926535Λ = 0.15828764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339462280273438 × 2 - 1) × π
0.321075439453125 × 3.1415926535Φ = 1.00868824180522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15828764} λ = 0.15828764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00868824180522))-π/2
2×atan(2.7420018115443)-π/2
2×1.22108882283606-π/2
2.44217764567212-1.57079632675φ = 0.87138132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15828764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87138132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.926472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34419 KachelY 22247 0.15828764 0.87138132 9.069214 49.926472 Oben rechts KachelX + 1 34420 KachelY 22247 0.15838352 0.87138132 9.074707 49.926472 Unten links KachelX 34419 KachelY + 1 22248 0.15828764 0.87131960 9.069214 49.922936 Unten rechts KachelX + 1 34420 KachelY + 1 22248 0.15838352 0.87131960 9.074707 49.922936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87138132-0.87131960) × R
6.17200000000429e-05 × 6371000dl = 393.218120000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87138132-0.87131960) × R
6.17200000000429e-05 × 6371000dr = 393.218120000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(0.87138132) × R
9.58799999999926e-05 × 0.643770149549538 × 6371000do = 393.247948632126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15828764-0.15838352) × cos(0.87131960) × R
9.58799999999926e-05 × 0.643817377635035 × 6371000du = 393.27679797805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87138132)-sin(0.87131960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643770149549538-0.643817377635035)× R²
abs(0.15838352-0.15828764)×4.72280854973972e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72280854973972e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72280854973972e-05× 40589641000000 ar = 154637.891146911m²