↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.34 m → 67 266 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525184631347656 y=0.738929748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525184631347656 × 216)
floor (0.525184631347656 × 65536)
floor (34418.5)tx = 34418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738929748535156 × 216)
floor (0.738929748535156 × 65536)
floor (48426.5)ty = 48426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34418 / 48426 ti = "16/34418/48426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34418/48426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34418 ÷ 216
34418 ÷ 65536x = 0.525177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48426 ÷ 216
48426 ÷ 65536y = 0.738922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525177001953125 × 2 - 1) × π
0.05035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.15819177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738922119140625 × 2 - 1) × π
-0.47784423828125 × 3.1415926535Φ = -1.50119194850168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15819177} λ = 0.15819177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50119194850168))-π/2
2×atan(0.222864358930513)-π/2
2×0.219280781109327-π/2
0.438561562218655-1.57079632675φ = -1.13223476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15819177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.063721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13223476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.872273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34418 KachelY 48426 0.15819177 -1.13223476 9.063721 -64.872273 Oben rechts KachelX + 1 34419 KachelY 48426 0.15828764 -1.13223476 9.069214 -64.872273 Unten links KachelX 34418 KachelY + 1 48427 0.15819177 -1.13227547 9.063721 -64.874606 Unten rechts KachelX + 1 34419 KachelY + 1 48427 0.15828764 -1.13227547 9.069214 -64.874606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13223476--1.13227547) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13223476--1.13227547) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15819177-0.15828764) × cos(-1.13223476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42463760002656 × 6371000do = 259.363452778369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15819177-0.15828764) × cos(-1.13227547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424600742330171 × 6371000du = 259.340940548184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13223476)-sin(-1.13227547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42463760002656-0.424600742330171)× R²
abs(0.15828764-0.15819177)×3.68576963883371e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68576963883371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68576963883371e-05× 40589641000000 ar = 67266.4701267314m²