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← | S 64 |
← 259.37 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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S 64 |
← 259.35 m → 67 268 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525169372558594 y=0.738945007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525169372558594 × 216)
floor (0.525169372558594 × 65536)
floor (34417.5)tx = 34417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738945007324219 × 216)
floor (0.738945007324219 × 65536)
floor (48427.5)ty = 48427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34417 / 48427 ti = "16/34417/48427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34417/48427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34417 ÷ 216
34417 ÷ 65536x = 0.525161743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48427 ÷ 216
48427 ÷ 65536y = 0.738937377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525161743164062 × 2 - 1) × π
0.050323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.15809589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738937377929688 × 2 - 1) × π
-0.477874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.50128782230092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15809589} λ = 0.15809589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50128782230092))-π/2
2×atan(0.222842993101935)-π/2
2×0.219260426182947-π/2
0.438520852365894-1.57079632675φ = -1.13227547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15809589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.058227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13227547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.874606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34417 KachelY 48427 0.15809589 -1.13227547 9.058227 -64.874606 Oben rechts KachelX + 1 34418 KachelY 48427 0.15819177 -1.13227547 9.063721 -64.874606 Unten links KachelX 34417 KachelY + 1 48428 0.15809589 -1.13231618 9.058227 -64.876938 Unten rechts KachelX + 1 34418 KachelY + 1 48428 0.15819177 -1.13231618 9.063721 -64.876938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13227547--1.13231618) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13227547--1.13231618) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15809589-0.15819177) × cos(-1.13227547) × R
9.58800000000204e-05 × 0.424600742330171 × 6371000do = 259.367991861539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15809589-0.15819177) × cos(-1.13231618) × R
9.58800000000204e-05 × 0.42456388393009 × 6371000du = 259.345476853299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13227547)-sin(-1.13231618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424600742330171-0.42456388393009)× R²
abs(0.15819177-0.15809589)×3.68584000808858e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.68584000808858e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.68584000808858e-05× 40589641000000 ar = 67267.6470388657m²